求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程．
分析：根據(jù)題意設出過已知圓交點的圓系方程，整理后找出圓心坐標，代入直線2x+4y=1中求出λ的值，即可確定出所求圓方程．
解答：解：設過已知圓交點的圓系方程為：x2+y2-4x+2y+λ（x2+y2-2y-4）=0（λ≠-1），
即（1+λ）x2+（1+λ）y2-4x+（2-2λ）y-4λ=0，
∴圓心（
2
1+λ
，-
1-λ
1+λ
），
又圓心在直線2x+4y=1上，
∴2×
2
1+λ
-4×
1-λ
1+λ
=1，
∴λ=
1
3
，
則所求圓的方程為：x2+y2-3x+y-1=0．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，設出過已知圓交點的圓系方程是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求圓Q的面積；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得向量
OA
+
OB
與
PQ
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB，是否存在常數(shù)k，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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