如圖，在長方形中， 為的四等分點（靠近處），為線段上一動點（包括端點），現(xiàn)將沿折起，使點在平面內(nèi)的射影恰好落在邊上，則當(dāng)運動時，二面角的平面角余弦值的變化范圍為 ．

【解析】

試題分析：利用兩個極端情況去研究，由于從到，二面角的平面角為銳角且從小的變化到大，所以考慮兩個極端情況即可.當(dāng)與重合時，過點作，連接

設(shè)，則，，過作交于，，

，，則，，因平面

，過作，連接，則為二面角的平面角的平面角，利用

，求出，又，則，同理，當(dāng)與重合時，

求出二面角的余弦值為，由于余弦函數(shù)在上時減函數(shù)，二面角的平面角

余弦值的變化范圍為

考點：1.折疊問題；2.直線與平面垂直；3，二面角；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（Ⅰ）若某被邀請者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀請到的3個人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動規(guī)定，現(xiàn)記為接下來被邀請到的6個人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

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（本小題7分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，，是的中點，交于點．

（1）證明 //平面；

（2）證明⊥平面；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）

A．若，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若， ，，則[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題8分）. 已知圓: 和圓外一點（1, ）,

（1）若直線經(jīng)過原點，且圓上恰有三個點到直線的距離為,求直線的方程;

（2）若經(jīng)過的直線與圓相切，切點分別為,求切線的方程及兩切點所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在四棱錐中，底面是菱形，底面，是棱上一點. 若，則當(dāng)的面積為最小值時，直線與平面所成的角為（ ）

A． B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與直線互相垂直，則的值為（ ）

A． B. C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓上有且有兩個點到直線0的距離為1，則半徑的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍（ ）．

A． B． C． D．[-12，7]

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