【題目】北京市某年11月1日—20日監(jiān)測最高最低溫度及差值數(shù)據(jù)如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
最高溫度(℃) | 20 | 16 | 14 | 20 | 20 | 20 | 18 | 15 | 12 | 11 | 12 | 12 | 13 | 9 | 8 | 6 | 13 | 11 | 10 | 14 |
最低溫度(℃) | 5 | 4 | 2 | 4 | 9 | 6 | 9 | 3 | -1 | 0 | 5 | 1 | 4 | -1 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 |
差值(℃) | 15 | 12 | 12 | 16 | 11 | 14 | 9 | 12 | 13 | 11 | 7 | 11 | 9 | 10 | 12 | 8 | 14 | 11 | 9 | 11 |
(Ⅰ)完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖,并寫出頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)從日溫差大于等于的這些天中,隨機(jī)選取2天.求這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率.
【答案】(1)見解析;.
(2).
【解析】
(1)利用題中所給的表格,求出每天的溫差,數(shù)出落在內(nèi)的頻數(shù),利用公式求得頻率,完成頻率分布表,完善直方圖,利用直方圖中長方形的面積等于對(duì)應(yīng)的頻率,求得的值;
(2)先算出溫差大于等于的天數(shù),再找出溫差在區(qū)間內(nèi)的天數(shù),列出所有的基本事件,再數(shù)出滿足條件的基本事件數(shù),利用概率公式求得結(jié)果.
(Ⅰ)
解得.
(Ⅱ) 依題意,日溫差在區(qū)間內(nèi)的有3天,設(shè)為;
氣溫差在內(nèi)的有2天,設(shè)為.
則從日溫差大于等于的這5天里隨機(jī)抽取2天的基本事件空間為
其包含的基本事件數(shù).
設(shè)事件“兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)”. ,
其包含的基本事件數(shù).
則.
所以這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值;
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥CB,,CP=2,D是CP的中點(diǎn),將△PAD沿AD折起,使得PD⊥面ABCD.
(1)求證:平面PAD⊥平面PCD;
(2)若E是PC的中點(diǎn),求三棱錐D﹣PEB的體積.
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【題目】如圖,在三棱錐中, , , , ,直線與平面成角, 為的中點(diǎn), , .
(Ⅰ)若,求證:平面平面;
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為1的正方體中, 為線段的中點(diǎn),為線段上一動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:與拋物線:
(1)若直線與拋物線相切,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于,兩點(diǎn),當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)從到運(yùn)動(dòng)時(shí),求面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
①若“或”是假命題,則“且”是真命題;
②命題“若,則或”為真命題;
③已知空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn),,,若,則,,,四點(diǎn)共面;
④直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),若,則這樣的直線有3條;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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