如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、8πB、12π
C、16πD、48π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體是三棱錐，結(jié)合直觀圖判斷三棱錐的結(jié)構特征，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖三棱錐S=ABC，
其中SD⊥平面ACBD，四邊形ACBD為邊長為2的正方形，SD=2，
∴外接球的球心為SC是中點O，
∴外接球的半徑R=
4+4+4
2
=
3
，
∴外接球的表面積S=4π×3=12π．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，C=45°，1+
tanA
tanB
=
2c
b
，則邊c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=60°，點O滿足2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，且OC⊥OA，則
AB
AC
的值為（　　）
A、
13
+3
2
B、
13
+3
6
C、
13
+1
2
D、
13
+1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A=|x|-2＜x＜2|，B={x|-
2
＜x＜
2
}，則（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∪B=R
C、A∪（∁UB）=R
D、A?B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，若其圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數(shù)時奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、在（0，
π
6
）上單調(diào)遞增
B、在（0，
π
12
）上單調(diào)遞減
C、關于直線x=
π
12
對稱
D、關于點（
5π
12
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-2i
2+i
等于（　　）
A、-i
B、-
3
5
i
C、
4+3i
5
D、
4-3i
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
x+y-4≤0
x-y+2≥0
，則x2+y2+4x+6y+14的最大值為（　　）
A、42
B、
46
C、
42
D、46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零向量
a
，
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，
b
與
c
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=Sn-n+3，n∈N*，a1=2．
（Ⅰ）求證：當n≥2，n∈N*時，{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的通項公式；
（Ⅲ）利用錯位相減法求出Tn，即可證明不等式
1
3
≤Tn＜
4
3
（n∈N*）．

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