【題目】某高鐵站停車場針對(duì)小型機(jī)動(dòng)車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2小時(shí)內(nèi)（含2小時(shí)）每輛每次收費(fèi)5元；超過2小時(shí)不超過5小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加3元，不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)費(fèi)；超過5小時(shí)至24小時(shí)內(nèi)（含24小時(shí)）收費(fèi)15元封頂。超過24小時(shí)，按前述標(biāo)準(zhǔn)重新計(jì)費(fèi).為了調(diào)查該停車場一天的收費(fèi)情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)1000輛車的停留時(shí)間（假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場僅停車一次），得到下面的頻數(shù)分布表：

T（小時(shí)）

頻數(shù)（車次）

600

120

80

100

100

以車輛在停車場停留時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時(shí)間位于各區(qū)間的概率。

（1）X表示某輛車在該停車場停車一次所交費(fèi)用，求X的概率分布列及期望；

（2）現(xiàn)隨機(jī)抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車，表示3輛車中停車費(fèi)用少于的車輛數(shù)，求的概率.

【答案】(1)見解析； (2)

【解析】

（1）根據(jù)收費(fèi)規(guī)則，列出停車費(fèi)所有可能出現(xiàn)的情況，求出對(duì)應(yīng)的概率，即可求出期望。

（2）利用二項(xiàng)分布和排列組合的知識(shí)，即可求解。

解：（1）由題意知，X的可取值為5，8，11，14，15，因此，

，，，，

所以X的分布列為：

X

5

8

11

14

15

（2）依題意得

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)且

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，。若存在滿足不等式且是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于和，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】時(shí)值金秋十月，正是秋高氣爽，陽光明媚的美好時(shí)刻。復(fù)興中學(xué)一年一度的校運(yùn)會(huì)正在密鑼緊鼓地籌備中，同學(xué)們也在熱切地期盼著，都想為校運(yùn)會(huì)出一份力。小智同學(xué)則通過對(duì)學(xué)校有關(guān)部門的走訪，隨機(jī)地統(tǒng)計(jì)了過去許多年中的五個(gè)年份的校運(yùn)會(huì)“參與”人數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析，希望能為運(yùn)動(dòng)會(huì)組織者科學(xué)地安排提供參考。

附：①過去許多年來學(xué)校的學(xué)生數(shù)基本上穩(wěn)定在3500人左右；②“參與”人數(shù)是指運(yùn)動(dòng)員和志愿者，其余同學(xué)均為“啦啦隊(duì)員”，不計(jì)入其中；③用數(shù)字1、2、3、4、5表示小智同學(xué)統(tǒng)計(jì)的五個(gè)年份的年份數(shù)，今年的年份數(shù)是6；

統(tǒng)計(jì)表（一）

年份數(shù)x

1

2

3

4

5

“參與”人數(shù)（y千人）

1.9

2.3

2.0

2.5

2.8

統(tǒng)計(jì)表（二）

高一（3）（4）班參加羽毛球比賽的情況：

男生

女生

小計(jì)

參加（人數(shù)）

26

b

50

不參加（人數(shù)）

c

20

小計(jì)

44

100

（1）請你與小智同學(xué)一起根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（一）所給的數(shù)據(jù)，求出“參與”人數(shù)y關(guān)于年份數(shù)x的線性回歸方程，并預(yù)估今年的校運(yùn)會(huì)的“參與”人數(shù)；

（2）學(xué)校命名“參與”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之八十及以上的年份為“體育活躍年”．如果該校每屆校運(yùn)會(huì)的“參與”人數(shù)是互不影響的，且假定小智同學(xué)對(duì)今年校運(yùn)會(huì)的“參與”人數(shù)的預(yù)估是正確的，并以這6個(gè)年份中的“體育活躍年”所占的比例作為任意一年是“體育活躍年”的概率�，F(xiàn)從過去許多年中隨機(jī)抽取9年來研究，記這9年中“體活躍年”的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，試求隨機(jī)變量的分布列、期望和方差；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（二），請問：你能否有超過60%的把握認(rèn)為“羽毛球運(yùn)動(dòng)”與“性別”有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)一：，，，

參考公式二：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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