【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在上單調(diào)遞增的是  

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性以及上的單調(diào)性,綜合即可得答案.

根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng):

對(duì)于A,fx)=|sinx|,為偶函數(shù),不符合題意;

對(duì)于B,fx)=ln,其定義域?yàn)椋ī?/span>e,e),有f(﹣x)=lnlnfx),為奇函數(shù),

設(shè)t1,在(﹣e,e)上為減函數(shù),而ylnt為增函數(shù),

fx)=ln在(﹣ee)上為減函數(shù),不符合題意;

對(duì)于Cfxexex),有f(﹣xexexexex)=﹣fx),為奇函數(shù),且f′(xex+ex)>0,在R上為增函數(shù),符合題意;

對(duì)于D,fx)=lnx),其定義域?yàn)镽,

f(﹣x)=lnx)=﹣lnx)=﹣fx),為奇函數(shù),

設(shè)tx,ylnt,t在R上為減函數(shù),而ylnt為增函數(shù),

fx)=lnx)在R上為減函數(shù),不符合題意;

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.

)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:;

(Ⅲ)求證:對(duì)任意正整數(shù),都有 (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,,AA14,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

1)求證:AC ⊥BC1;

2)求證:AC 1 // 平面CDB1;

3)(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從乘纜車到,在處停留后,再?gòu)?/span>勻速步行到,假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,山路長(zhǎng)為1260,經(jīng)測(cè)量,

1)求索道的長(zhǎng);

2)問(wèn):乙出發(fā)多少后,乙在纜車上與甲的距離最短?

3)為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò),乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形,,點(diǎn)分別是邊,上動(dòng)點(diǎn),若直線平面,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡為  

A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

C. 線段去掉一個(gè)端點(diǎn) D. 拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】指出下列各題中pq的什么條件.

1px30q(x2)(x3)0.

2p:兩個(gè)三角形相似,q:兩個(gè)三角形全等.

3pab,qacbc.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a>0a≠1loga3>loga2,若函數(shù)f(x)logax在區(qū)間[a,3a]上的最大值與最小值之差為1.

1)求a的值;

2)若1≤x≤3,求函數(shù)y(logax)2loga2的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若直線與底面所成的角為,求四棱錐的體積.

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