【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

【答案】（1）；（2）甲大棚萬元，乙大棚萬元時，總收益最大, 且最大收益為萬元.

【解析】試題分析：（1）由題意，把代入所給函數(shù)求出即可；（2）每年兩個大棚的總收益為,確定函數(shù)的定義域，利用二次函數(shù)圖象在閉區(qū)間上求最值即可.

試題解析：（1）因為甲大棚投入萬元，則乙大棚投入萬元，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2），

依題意得，故．．．．．．8分

令，

則，

當，即時， ，

所以投入甲大棚萬元，乙大棚萬元時，總收益最大，且最大收益為萬元．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分） 已知P（3，2），一直線過點P，

①若直線在兩坐標軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點，當面積為12時求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調(diào)查，其結果（人數(shù)分布）如表：

（1）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至少有人的學歷為研究生的概率；

（2）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中歲以下人，歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于兩點，且的周長為8．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點，且與橢圓交于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一勞動節(jié)放假，某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個，分別對應1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球，按3個小球中最大得分的8倍計分，計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球中最大得分，求：

（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機變量的概率分布和數(shù)學期望；

（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

（1）命題“若、都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若、都不是奇數(shù)，則不是偶數(shù)”；

（2）命題“如果，那么”是真命題；

（3）“或”是“”的必要不充分條件.

那么其中正確的說法有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(且)，

（1）若，且函數(shù)的值域為，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，當時，時單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當，時，若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選）定義在R上的函數(shù)滿足，當時，，則函數(shù)滿足（ ）

A.B.是奇函數(shù)

C.在上有最大值D.的解集為

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同步練習冊答案