過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F,傾斜角為數(shù)學(xué)公式的直線l交拋物線于A,B(xA>xB),則數(shù)學(xué)公式的值________.

3+2
分析:求拋物線y2=2x的焦點(diǎn),設(shè)直線l的方程與拋物線聯(lián)立,求得xA,xB,利用拋物線定義,即可求得結(jié)論.
解答:拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F(,0)
可設(shè)直線l:y=x-與拋物線聯(lián)立,整理可得:x2-3x+=0,解得:x=
由題設(shè)可得:xA=,xB=
由拋物線定義可知:|AF|=xA+,|BF|=xB+
==3+2
故答案為:3+2
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的性質(zhì),考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查拋物線的定義,求得A,B的坐標(biāo)是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A,B,則線段AB的長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若
1
|AF|
-
1
|BF|
=1,則直線l
的傾斜角θ(0<θ≤
π
2
)
等于( 。
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于2,則這樣的直線( 。
A、有且只有一條B、有且只有兩條C、有且只有三條D、有且只有四條

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過(guò)拋物線y2=2x的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M(m,0),(m>0),作直線AB交拋物線于A,B兩點(diǎn).
(1)試證明A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值;
(2)若△OAB的面積的最小值為4,求m的值.

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過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點(diǎn),若x1+x2=3,則|PQ|=
4
4

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