已知函數(shù)．
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

（I）時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是；（II）

解析試題分析：（I）先求出定義域，為再求導(dǎo)：，然后分討論；（II）先由已知得依題意：對(duì)恒成立，轉(zhuǎn)化為．
試題解析：（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fd/4/1cmlv3.png" style="vertical-align:middle;" />若則單調(diào)遞增區(qū)間是若令得或的單調(diào)遞增區(qū)間是令得的單調(diào)遞減區(qū)間是故時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是            6分
（II）依題意：對(duì)恒成立，即                                  13分
考點(diǎn)：1．函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2．利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題中的參數(shù)取值范圍問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）內(nèi)有極值．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]時(shí)，求證：f（x2）﹣f（x1）≥ln2+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的保值區(qū)間.，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）設(shè)，函數(shù)在（m，n）上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為．
（1）求，的值；
（2）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè).
(Ⅰ)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),且是曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意的,直線(xiàn)AB的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案