已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，∠AMB=45°，那么⊙O2的半徑為
 
．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：根據(jù)切割線定理和割線定理，證出EP2=EA•EB，代入題中數(shù)據(jù)解得EB=4，從而得到AB=3．再在△ABM中利用正弦定理加以計算，即可得出⊙O2的半徑．
解答： 解：∵PE切⊙O1于點P，∴EP2=EC•ED．
∵ED、EB是⊙O2的兩條割線，∴EC•ED=EA•EB．
∴EP2=EA•EB，即22=1•EB，得EB=4，
因此，△ABM中AB=EB-EA=3，∠AMB=45°，設(shè)⊙O2的半徑為R，
由正弦定理，得
AB
sin∠AMB
=2R，即2R=
3
2
2
=3
2
，解之得R=
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
點評：本題給出兩圓相交，在已知一條圓的切線長的情況下求另一個圓的半徑．著重考查了圓當中的比例線段和正弦定理等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）存在一個零點x0，則a的取值范圍是（　　）
A、（-1，
1
5
）
B、（
1
5
，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
5
，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）
①求函數(shù)f（x）的定義域；
②判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字也許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)條件填空，把求1～1 000內(nèi)所有偶數(shù)的和的程序框圖補充完整．①
 
，②
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，若集合A滿足：①?k∈A，k+1∈A；②對于?k∈A，都有k-2∉A，此時就稱集合A具備M性質(zhì)．給定S={1，2，3，4，5，6}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，具備M性質(zhì)的集合共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
（1+
1
r
）n=0，則實數(shù)r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有（　�。�
①（1-
x
）8的展開式中所有項的系數(shù)和為0；
②命題p：“?x∈R，x02-x0-1＞1”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，P（-1＜X＜0）=
1
2
-p；
④回歸直線一定過樣本點的中心（
.
x
，
y
）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
x→∞
（
2
x-1
+
ax-1
x-1
）=2，則a=（　　）
A、-6B、2C、3D、6

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