函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）存在一個(gè)零點(diǎn)x0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，
1
5
）
B、（
1
5
，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
5
，+∞）
D、（-∞，-1）
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用根的存在定理，可得f（-1）f（1）＜0，求解即可．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1，此時(shí)函數(shù)在（-1，1）上不存在零點(diǎn)，所以a≠0．
要使f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零點(diǎn)，則有f（-1）f（1）＜0，
即（3a+1-2a）（-3a+1-2a）＜0，所以（a+1）（5a-1）＞0，
解得a＞
1
5
或a＜-1．
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用．基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（3-4i）（1-2i）2等于（　�。�
A、-9B、-25
C、-9iD、-25i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥n，m∥α，則n∥α
B、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C、若n⊥α，m⊥β，則m⊥n
D、若α∥β，n⊥β，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=（
1
2
）x；
②f（x）=x2；
③f（x）=x3；
④f（x）=x 
1
2
；
⑤f（x）=log2x．
其中滿足條件f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
（0＜x1＜x2）的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a13=-8，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，若b7=a8，則b6•b8的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)為（3，0），則a的值等于（　　）
A、2
B、3
C、4
D、
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+x 
1
2
是（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)
C、既奇既偶D、非奇非偶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥DA1．
（1）求證：BB1⊥平面ABC；
（2）求直線AC1與A1D所成角的余弦值；
（3）求A1B1與平面DAC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2交于點(diǎn)C和D，⊙O1上的點(diǎn)P處的切線交⊙O2于A、B點(diǎn)，交直線CD于點(diǎn)E，M是⊙O2上的一點(diǎn)，若PE=2，EA=1，∠AMB=45°，那么⊙O2的半徑為
 
．

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