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【題目】某商場親子游樂場由于經營管理不善突然倒閉.在進行資產清算時發(fā)現(xiàn)有3000名客戶辦理的充值會員卡上還有余額.為了了解客戶充值卡上的余額情況，從中抽取了300名客戶的充值卡余額進行統(tǒng)計．其中余額分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）求余額不低于元的客戶大約為多少人？

（3）根據頻率分布直方圖，估計客戶人均損失多少？(用組中值代替各組數據的平均值)．

【答案】（1）（2）300人（3）765元

【解析】

(1)由頻率分布直方圖中小矩形的面積之和為1，能求出的值；(2) 由直方圖的性質求得余額在之間的頻率為，由此能估計余額不低于900元的客戶數量；（3）利用頻率分布直方圖中每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標、組距相乘后求和可得平均值，能求出客戶人均損失的估計值.

（1）由，解得.

（2）余額在之間的頻率為0.1，故可估計余額不低于900元的客戶大約為（人）.

（3）客戶人均損失的估計值為：（元）.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程是（是參數）,

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換得到曲線，曲線任一點為，求點直線的距離的最大值.

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【題目】關于函數有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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【題目】四棱錐中，底面為矩形， .側面底面.

（1）證明： ；

（2）設與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】摩拜單車和小黃車等各種共享單車的普及給我們的生活帶來了便利.已知某共享單車的收費標準是:每車使用不超過1小時（包含1小時）是免費的,超過1小時的部分每小時收費1元（不足1小時的部分按1小時計算,例如:騎行2.5小時收費2元）.現(xiàn)有甲、乙兩人各自使用該種共享單車一次.設甲、乙不超過1小時還車的概率分別為1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為兩人用車時間都不會超過3小時.

（Ⅰ）求甲乙兩人所付的車費相同的概率;

（Ⅱ）設甲乙兩人所付的車費之和為隨機變量求的分布列及數學期望

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【題目】某校高一舉行了一次數學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為）作為樣本（樣本容量）進行統(tǒng)計，按照、、、、的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在、的頻數分別為、.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）估計本次競賽學生成績的眾數、中位數、平均數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重．經統(tǒng)計，這批學生的體重數據（單位：千克）全部介于到之間，將數據分成以下組：第組，第組，第組，第組，第組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第， ， 組中隨機抽取名學生做初檢．

（）求每組抽取的學生人數．

（）若從名學生中再次隨機抽取名學生進行復檢，求這名學生不在同一組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為，墻的長度為米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記.

（1）若，求的周長（結果精確到0.01米）；

（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前項和為，且成等比數列，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）若，為數列的前項和.若對于任意的，都有恒成立，求的取值范圍.

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