【題目】某企業(yè)為了了解職工的工作狀況，隨機(jī)抽取了一個車間對職工工作時間的情況進(jìn)行暗訪，工作時間在小時及以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖（如圖所示），但由于工作疏忽，沒有畫出最后一組，只知道最后一組的頻數(shù)是.

（Ⅰ）求這次暗訪中工作時間不合格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知在工作時間超過小時的人中有兩名女職工，現(xiàn)要從工作時間在小時以上的人中選出兩名代表在職工代表大會上發(fā)言，求至少選出一位女職工作代表的概率.

【答案】(Ⅰ)14；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：(Ⅰ)根據(jù)各矩形面積和為可得第組的頻率為，從而總?cè)藬?shù)為，進(jìn)而可得工作時間不合格的人數(shù)為；（Ⅱ）工作時間超過小時得共有人，利用列舉法列舉出人選出兩人的情況共有種，其中至少選出一位女職工作代表的有種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ） 第組的頻率為，

本車間總?cè)藬?shù)為.

工作時間不合格的人數(shù)為；

（Ⅱ）由已知，工作時間超過小時得共有人，分別記為： ，其中 為男職工， 為女職工.

從中任選人有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種情況，

其中至少有一名女職工得情況有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種，

所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中， ， ， ， 為邊的中點，現(xiàn)把沿折疊，使其與構(gòu)成如圖2所示的三棱錐，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期模擬】已知橢圓的一個焦點，且過點，右頂點為，經(jīng)過點的動直線與橢圓交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上一點， 的角平分線交軸于，求的長；

（3）在軸上是否存在一點，使得點關(guān)于軸的對稱點落在上？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點（1，）在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（），滿足，且在時恒成立.

（1）求、的值；

（2）若，解不等式；

（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù). 為實數(shù)，且，記由所有組成的數(shù)集為.

（1）已知，求；

（2）對任意的，恒成立，求的取值范圍；

（3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進(jìn)行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

項目

生產(chǎn)成本

檢驗費/次

調(diào)試費

出廠價

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產(chǎn)成本檢驗費調(diào)試費）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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