已知橢圓：上的兩點(diǎn)A（0，）和點(diǎn)B，若以AB為邊作正△ABC，當(dāng)B變動(dòng)時(shí)，計(jì)算△ABC的最大面積及其條件．
B點(diǎn)移動(dòng)到（0，-）時(shí)，△ABC的面積最大，且最大值為3
題意可設(shè)B（2cosθ, sinθ），
則
因?yàn)镾△ABC=·=·  =·
所以當(dāng)=-1時(shí)，即B點(diǎn)移動(dòng)到（0，-）時(shí)，△ABC的面積最大，且最大值為3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，—3）、N（5，1），若動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足交于A、B兩點(diǎn)。
（I）求證：；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于D、E兩點(diǎn)，并以線(xiàn)段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△ABO的面積為S．

(1)   求在k = 0，0 < b < 1的條件下，S的最大值；
(2)   當(dāng) | AB | = 2，S = 1時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知,則當(dāng)取最小值時(shí),橢圓的離心率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線(xiàn)段PP′，P′為垂足.
（1）求線(xiàn)段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q(－2,0)作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)，且以為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在面積為9的中，，且�，F(xiàn)建立以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)為x軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線(xiàn)方程；
(2)求以AB、AC所在的直線(xiàn)為漸近線(xiàn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線(xiàn)的方程；
(3)過(guò)D分別作AB、AC所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)DF、DE（E、F為垂足），求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，
得且的公共弦過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)。
⑴當(dāng)軸時(shí)，求的值，并判斷拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是否在直線(xiàn)上；
⑵若，且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，求的值及直線(xiàn)AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

1,3,5

 
已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2.

（1）求雙曲線(xiàn)上滿(mǎn)足的點(diǎn)P的坐標(biāo);
（2）橢圓C2的左、右頂點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)C1的左、右焦點(diǎn),橢圓C2的左、右焦點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)C1的左、右頂點(diǎn),若直線(xiàn)與橢圓恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線(xiàn)方程為，點(diǎn)在該雙曲線(xiàn)上，則

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