已知z=1-i，w=（2-i）
.
z
-2
（Ⅰ）求|w|；
（Ⅱ）如果aw-b=
2i
z
（a，b∈R），求2a+b的值．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（Ⅰ）由條件化簡 w為1+i，再根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義求得|w|的值．
（Ⅱ）由條件利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，求得得a和b的值，可得2a+b的值．
解答： 解：（Ⅰ）∵w=（2-i）（1+i）-2=1+i，∴|w|=
12+12
=
2
．
（Ⅱ）由aw-b=
2i
z
，可得 a(1+i)-b=
2i
1-i
，即a-b+ai=-1+i，
∴
a-b=-1
a=1
，解得a=1，b=2，∴2a+b=8．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+a+4=0有兩個整數(shù)根．
（1）求證：這兩個整數(shù)根一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)；
（2）求證：a是負(fù)偶數(shù)；
（3）當(dāng)方程的兩整數(shù)根同號時，求a的值及這兩個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3=0}，B={x∈N|1≤x≤4}
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若記符號A-B={x|x∈A且x∉B}，在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；并求A-B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx．
（Ⅰ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-
1
x
）恒成立，求m的范圍；
（Ⅱ）求證：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的一邊是另一邊的兩倍，求證：它的最小邊在它的周長的
1
6
與
1
4
之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
log3(x+1)
x+1
（x＞0）上有一點列Pn（xn，yn）（n∈N*），點Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2，n∈N*），x1=2．
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)梯形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，Tn=
1
S1
+
1
2S2
+…+
1
nSn
，試比較Tn與3的大小：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|2-x|
（2）y=2x+1，x∈（-2，0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0在R上恒成立；命題q：方程
x2
m
+
y2
4-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓．若“?p且q“為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，則抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率為
 
．

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