定義域在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性之間的關(guān)系，解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：2a2+a+1=2（a+
1
4
）2+
7
8
＞0.3a2-2a+1=3（a-
1
3
）2+
2
3
＞0
∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），
則2a2+a+1＞3a2-2a+1，即a2-3a＜0，
解得0＜a＜3，
故答案為：0＜a＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角正弦之比sinA：sinB：sinC=2：3：
7
，則角C等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R時(shí)恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，5]
B、[1，5）
C、（-∞，1）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=1，a2=2，an＞0，bn=
anan+1
，且{bn}是以
2
為公比的等比數(shù)列，若cn=a2n-1+2a2n，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、5×2n-5
B、3×2n-3
C、2n+1-2
D、2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x+4-m2＞0（m∈R），q：
12
x+2
＜1，若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，求a8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）若A={x|x2-4x+3=0}，B={x|f（x）=ax}且A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），則a9=（　�。�
A、210-3
B、211-3
C、212-3
D、213-3210-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：在空間坐標(biāo)系中，以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案