【題目】已知直線： （為給定的正常數(shù)， 為參數(shù)， ）構成的集合為，給出下列命題：

①當時， 中直線的斜率為；

②中的所有直線可覆蓋整個坐標平面.

③當時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；

④當時， 中的兩條平行直線間的距離的最小值為；

其中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.

【答案】③④

【解析】①當 時， ， 中直線的斜率為 ，故不正確；
②根據，可知中所有直線不可能經過一個定點，不正確；
③當 時，方程為 ，存在定點 ，該定點到中的所有直線的距離均相等；
④因為 既滿足直線的方程，
也滿足橢圓的方程，且把直線的方程代入橢圓

的方程可得 ，當 時， 為橢圓的切線，
當 中兩直線分別與橢圓相切于短軸兩端點時，
它們間的距離為 ，即為最小距離，即最小值為 ，故④正確．

故答案為：③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試．

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

30

總計

60

（Ⅰ）根據題目完成列聯(lián)表，并據此判斷是否有的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學生的文理分類有關．

（Ⅱ）現(xiàn)已知， ， 三人獲得優(yōu)秀的概率分別為， ， ，設隨機變量表示， ， 三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列及期望．

附： ，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn= ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ．
①求Tn；
②對于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過的動圓恒與軸相切，設切點為是該圓的直徑．

（Ⅰ）求點軌跡的方程；

（Ⅱ）當不在y軸上時，設直線與曲線交于另一點，該曲線在處的切線與直線交于點．求證: 恒為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點，若CF∥AB，證明：

（1）CD=BC；
（2）△BCD∽△GBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向右平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向左平移

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，四邊形是菱形，,二面角為， .

（Ⅰ）求證：平面平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中取一個容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，無須剔除個體；如果樣本容量增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時需要在總體中先剔除一個個體，則n的值為 ．

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同步練習冊答案