已知f（x）=
1
x
，則
lim
△x→0
-f(2+△x)+f(2)
△x
的值是（　�。�
A、
1
4
B、2
C、-
1
4
D、-2
考點：變化的快慢與變化率
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：利用導數(shù)的定義，代入計算即可，
解答： 解：因為f（x）=
1
x
，
所以
lim
△x→0
-f(2+△x)+f(2)
△x
=
lim
△x→0
-
1
2+△x
+
1
2
△x
=
lim
△x→0
1
4+△x
=
1
4
，
故選：A．
點評：本題主要考查了導數(shù)的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定命題p：存在x∈R，使
a
=x
b
，則
a
∥
b
；q：?銳角△ABC，sinA＜cosB．下面復合命題中正確的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢p∧qD、￢p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈（0，π），則cos（α-
π
6
）的值為（　�。�
A、
3+4
3
10
B、
3-4
3
10
C、
3
3
+4
10
D、
3
3
-4
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若x，y∈C，則x+yi=1+i的充要條件是x=y=1
（2）若a，b∈R且a＞b，則a+i＞b+i
（3）若x2+y2=0，x，y∈C，則x=y=0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程所表示的直線中，是函數(shù)y=sin（2x+
5
2
π）圖象的對稱軸的是（　　）
A、x=-
π
4
B、x=-
π
2
C、x=
π
8
D、x=
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個零點，則下列結論一定成立的是（　�。�
A、x0＞c
B、x0＜c
C、x0＞a
D、x0＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
的導數(shù)是（　�。�
A、3x2
B、
1
3
x2
C、
2
3
3x
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+4，且x=2是函數(shù)f（x）的一個極小值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=
1
anan+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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