Question

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知點在函數(shù)的圖象上，且．則數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點（a_n，a_n+1）（n∈N*）在函數(shù)的圖象上，可得a_n+1=a_n，從而數(shù)列{a_n}是公比為的等比數(shù)列，根據(jù)a₂•a₅=可得數(shù)列的首項，從而求出通項公式；
解答：解：∵點（a_n，a_n+1）（n∈N*）在函數(shù)y=，可得a_n+1=a_n，
∴數(shù)列{a_n}是公比為的等比數(shù)列，
∵a₂•a₅=，
∴a₁q•a₁q⁴=，
∴q⁵=，可得（）⁵=，a₁＜0
解得a₁=-，
所以a_n=-（）^n-2，
故答案為：以a_n=-（）^n-2
點評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，考查數(shù)列的通項與求和，確定數(shù)列是等比數(shù)列是關(guān)鍵，此題是一道基礎(chǔ)題；