（10分）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)， 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

【解析】

試題分析：若不能明確焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上，設(shè)雙曲線方程為mx2＋ny2＝1(mn＜0)．由于本題告訴焦點(diǎn)的位置了，故可直接設(shè)為再將已知代入即可解決

試題解析：設(shè)所求雙曲線方程為，由已知①②，由①②得，故，所以離心率為

考點(diǎn)：雙曲線方程及離心率

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下列四個(gè)函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

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函數(shù)的定義域?yàn)? .

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則 ＝ （ ）

A． B． C． D．

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（12分）已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，且求證：為定值

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設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）

A. B. C. D.16

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“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要

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為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為（ ）

A．相離 B．相交 C．相切 D．相切或相離

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為

A．

B．

C．

D．

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