【題目】給出下列四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題：

②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；

④函數(shù)有極值的充要條件是或 .

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意①根據(jù)原命題與逆否命題的等價性可判斷；②根據(jù)否命題的定義判斷；③根據(jù)“或命題”與“且命題”的性質(zhì)判斷；④根據(jù)有兩相異根的充要條件判斷.

對于①中，因為命題“若，則”為真命題，所以其逆否命題為真命題，所以①錯誤的；對于② 中，“若，則”的否命題是“若，則”， 所以②正確的；對于③中，若“”為真命題，“”為假命題，則真假，或假真，所以③錯誤的；對于④中，求得，方程有兩個不同解的充要條件是，得或，所以函數(shù)有極值的充要條件是或，所以④正確，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經(jīng)濟損失為10萬元；當時，經(jīng)濟損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關，先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數(shù)學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．

分數(shù)段

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結(jié)果看，數(shù)學成績與性別是否有關；

（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”．

優(yōu)分

非優(yōu)分

合計

男生

女生

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞ ，且當x∈[ ，a]時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B，試問在x軸上是否存在點，使是與無關的常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（﹣∞， ）∪（1，+∞）??
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

（1）討論單調(diào)性;

（2）當時,函數(shù)的最大值為,求不超過的最大整數(shù) .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點，，，中恰有兩個點為橢圓的頂點，一個點為橢圓的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ， ，對任意， ，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍是__________．

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