已知
2
2
cosα+
2
2
sinα=
1
4
，求α的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先逆用兩角和的公式把
2
2
cosα+
2
2
sinα=
1
4
化成sin（α+
π
4
）=
1
4
，然后用反正弦表示α的值．
解答： 解：由
2
2
cosα+
2
2
sinα=
1
4
，
得sin（α+
π
4
）=
1
4
，
∴α+
π
4
=arcsin
1
4
+2kπ或α+
π
4
=π-arcsin
1
4
+2kπ，（k∈Z）
∴α=-
π
4
+arcsin
1
4
+2kπ或α=
3π
4
-arcsin
1
4
+2kπ，（k∈Z）
∴α的值為-
π
4
+arcsin
1
4
+2kπ或
3π
4
-arcsin
1
4
+2kπ，（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和的正弦公式的逆用及由值求角，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容易只寫(xiě)出一類(lèi)角，漏掉另一類(lèi)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列等式中，使M，A，B，C四點(diǎn)共面的個(gè)數(shù)是（　�。�
①
OM
=
OA
-
OB
-
OC
；
②
OM
=
1
5
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
；
③
MA
+
MB
+
MC
=
0
；
④
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{
2n
an
}是等差數(shù)列；           
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=（2n-1）（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），且離心率e=
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上下兩頂點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)y=kx+2交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)PB與直線(xiàn)y=
1
2
交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：A，M，Q三點(diǎn)共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人約定晚上6點(diǎn)至晚上7點(diǎn)在某處見(jiàn)面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時(shí)，乙若早到則不需等甲．若甲、乙兩人均在晚上6點(diǎn)至晚上7點(diǎn)之間到達(dá)見(jiàn)面地點(diǎn)，求甲、乙兩人能見(jiàn)面的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)F（
3
，0），雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)P到F的最短距離為
3
-
2
．
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程；
（2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：設(shè)λ=
MP
•
MQ
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（sin（α-
π
3
），cosα+
π
3
）），且
a
∥
b
，求sin2α+2sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（2x）=2x+1+1，定義數(shù)列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，面積S=
3
，且
AB
•
AC
=2．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若c=1+b，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案