Question

【題目】甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有5個(gè)不同題目，選擇題3個(gè)，判斷題2個(gè)，甲、乙兩人各抽一題．

(1)求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少；

(2)求甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少.

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】分析：5個(gè)不同題目，甲、乙兩人各抽一題，共有20種情況，把3個(gè)選擇題記為x1、x2、x3，2個(gè)判斷題記為p1、p2．

（1）求出“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

（2）求出“甲、乙都抽到判斷題”的情況，根據(jù)互斥事件的概率公式計(jì)算即可．

詳解：5個(gè)不同題目，甲、乙兩人各抽一題，共有20種情況，

把3個(gè)選擇題記為x1、x2、x3，2個(gè)判斷題記為p1、p2．“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”的情況有：

（x1，p1），（x1，p2），（x2，p1），（x2，p2），（x3，p1），（x2，p2），共6種；

“甲抽到判斷題，乙抽到選擇題”的情況有：（p1，x1），（p1，x2），（p1，x3），（p2，x1），（p2，x2），（p2，x3），共6種；

“甲、乙都抽到選擇題”的情況有：（x1，x2），（x1，x3），（x2，x1），（x2，x3），（x3，x1），（x3，x2），共6種；

“甲、乙都抽到判斷題”的情況有：（p1，p2），（p2，p1），共2種，

（1）“甲抽到選擇題，乙軸到判斷題”的概率為=，

（2）“甲、乙兩人都抽到判斷題”的概率為=，故“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”的概率為1﹣=．