【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表，用aij表示i行第j個數(shù)（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾兩數(shù)外，其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和．

（1）寫出數(shù)表的第六行（從左至右依次列出）．

（2）設第n行的第二個數(shù)為bn（n≥2），求bn．

（3）令，記Tn為數(shù)列前n項和，求的最大值，并求此時n的值．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）答案見解析.

【解析】分析：(1)由題意可得第6行為：6、16、25、25、16、6 ；

(2)觀察數(shù)表累加求和可得 .

(3)結(jié)合 (2)的結(jié)論可得時 ，則 ，裂項求和可得 ，則 ，結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得當且僅當 時取得最大值.

詳解：(1)第6行為：6、16、25、25、16、6 ，

(2)觀察數(shù)表可知：，，，

…… ，

以上諸式相加得： ，

.

(3) ，

，

，

，

（當且僅當 時取等號），

，取最大值時.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標中，直線l的方程為 ，曲線C的方程為 .
（1）求直線l與極軸的交點到極點的距離；
（2）若曲線C上恰好有兩個點到直線l的距離為 ，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
集合．
（1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

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【題目】(2015·新課標1卷）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）

A.5
B.6
C.10
D.12

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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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【題目】甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有5個不同題目，選擇題3個，判斷題2個，甲、乙兩人各抽一題．

(1)求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少；

(2)求甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A.x∈R，f（x）≤f（x0）
B.x∈R，f（x）≥f（x0）
C.x∈R，f（x）≤f（x0）
D.x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：其中正確命題的序號是 ．
①設a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則 ＞ ；
③函數(shù)y= 的最小值是2；
④若x，y是正數(shù)， + =1，則x+2y的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x|．
（1）解不等式f（x）＞﹣3；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

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