【題目】下面四個正方體圖形中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】AD

【解析】

對每個圖形進行分析，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理對A判斷．由線面平行 判定定理對D判斷，由線面相交的定義對B，C判斷．

（下面說明只寫主要條件，其他略）

A如圖連接，可得，從而得平面，平面，于是有平面平面，∴平面，

B．如圖連接交于點，連接，易知在底面正方形中不是中點（實際上是四等分點中靠近的一個），而是中點，因此與不平行，在平面內(nèi)，與必相交，此交點也是直線與平面的公共點，直線與平面相交而不平行，

C.如圖，連接，正方體中有，因此在平面內(nèi)，直線與平面相交而不平行，

D.如圖，連接，可得，，即，直線與平面平行，

故選：AD

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【題目】若實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為__．

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【題目】某超市隨機選取位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

85

√

×

×

×

×

√

×

×

（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

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（1）要使觀賞區(qū)的年收入不低于5萬元，求的最大值；

（2）試問：當為多少時，年總收入最大？

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【題目】是空氣質(zhì)量的一個重要指標，我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級，在之間空氣質(zhì)量為二級，在以上空氣質(zhì)量為超標.如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數(shù)是

C.這天中日均值的平均數(shù)是

D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽出一天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量為一級的概率是

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【題目】已知三棱錐的底面是等邊三角形，點在平面上的射影在內(nèi)（不包括邊界），.記，與底面所成角為，；二面角，的平面角為，，則，，，之間的大小關系等確定的是（）

A. B.

C. 是最小角，是最大角D. 只能確定，

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【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，事件A：“兩數(shù)之和為8”，事件B：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件C：“兩個數(shù)均為偶數(shù)”．

（I）寫出該試驗的基本事件，并求事件A發(fā)生的概率；

（II）求事件B發(fā)生的概率；

（III）事件A與事件C至少有一個發(fā)生的概率．

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【題目】市場份額又稱市場占有率，它在很大程度上反映了企業(yè)的競爭地位和盈利能力，是企業(yè)非常重視的一個指標.近年來，服務機器人與工業(yè)機器人以迅猛的增速占領了中國機器人領域龐大的市場份額，隨著“一帶一路”的積極推動，包括機器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間，某市場研究人員為了了解某機器人制造企業(yè)的經(jīng)營狀況，對該機器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場份額進行了調(diào)查，得到如下資料：

月份

1

2

3

4

5

6

市場份額

11

163

16

15

20

21

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并預測該企業(yè)2017年7月份的市場份額.

如圖是該機器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷售頻數(shù)（單位：天）統(tǒng)計圖.設銷售產(chǎn)品數(shù)量為，經(jīng)統(tǒng)計，當時，企業(yè)每天虧損約為200萬元；

當時，企業(yè)平均每天收入約為400萬元；

當時，企業(yè)平均每天收入約為700萬元.

①設該企業(yè)在六月份每天收入為，求的數(shù)學期望；

②如果將頻率視為概率，求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率.

附：回歸直線的方程是，其中

， ，

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