設平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點S，且AS=8，BS=9，CD=34，①當S在α、β之間時，SC=
 
，②當S不在α、β之間時，SC=
 
．
分析：因為平面α∥平面β，且A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點S，所以根據(jù)平面與平面平行的性質定理可得：兩條交線應該平行，連接AC、BD，即AC∥BD，所以△SAC∽△SBD，又根據(jù)相似比的概念及AS=8，BS=9，CD=34，則：①SC=16，②SC=272．
解答：精英家教網(wǎng)解：
∵平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點S，
∴根據(jù)平面與平面平行的性質定理可得：AC∥BD，
∴△SAC∽△SBD，
①∴
SC
SD
=
AS
SB
=
8
9
，且SC+SD=CD=34，則：SC=16；
②∴
SC
SD
=
AS
SB
=
8
9
，且SD-SC=CD=34，則：SC=272．
故答案為：①SC=16，②SC=272．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面平行的性質，相似三角形的判定，考查空間想象能力和思維能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面α⊥平面β，直線a?α，a?β，則直線a∥α是直線a⊥β的
B
B
條件；
A．充分非必要      B．必要非充分       C．充要        D．非充分非必要
注意：若選（A）則需證明充分性，若選（B）則需證明必要性，若選（C）則需證明充分性及必要性，若選（D）請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高一數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

設平面α∥平面β，直線aα，點b∈β，則在β內過點b的所有直線中

[　　]

A．不一定存在與a平行的直線

B．只有兩條與a平行的直線

C．存在無數(shù)條與a平行的直線

D．存在唯一一條與a平行的直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面α⊥平面β,在平面α內的一條直線a垂直于平面β內的一條直線b,則…(    )

A.直線a必垂直于平面β                     B.直線b必垂直于平面α

C.直線a不一定垂直于平面β               D.過a的平面與過b的平面垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α ∩平面β=l,點A∈α,點B∈α,且點C∈β,點Cl.又AB∩l=R,如圖所示,設A、B、C三點確定的平面為γ,則β∩γ是（    ）

A.直線AC                          B.直線BC

C.直線CR                          D.以上均錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面α∩平面β=l,點A、B∈平面α,點C∈平面β,且點A、B、C均不在直線l上,給出四個命題:

①α⊥β;

②平面α⊥平面ABC;

③l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正確的命題是(    )

A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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