設(shè)平面α∩平面β=l,點(diǎn)A、B∈平面α,點(diǎn)C∈平面β,且點(diǎn)A、B、C均不在直線l上,給出四個(gè)命題:

①α⊥β;

②平面α⊥平面ABC;

③l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正確的命題是(    )

A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

解析：①只能推得l⊥平面ABC,否定A、C.③中使AB∥l,BC⊥AB可得l∥平面ABC,故③錯(cuò),否定B、C.

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n；③若α∥β，l?α，則l∥β；④若l∥α，l⊥β，則α⊥β．其中正確命題的序號(hào)是
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在幾何體ABCDE中，∠BAC=
π2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線l，求證：l∥平面BCDE；
（2）設(shè)F是BC的中點(diǎn)，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)P1（-2，0），P2（2，0），所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類(lèi)型；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)N(
2
，1)，求△NCD面積取得最大時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

設(shè)平面α∩平面β＝l，點(diǎn)A、B∈平面α，點(diǎn)C∈平面β，且A、B、C均不在直線l上．給出四個(gè)命題：

①α⊥β　�、�平面α⊥平面ABC

③l⊥平面ABC　　④AB∥ll∥平面ABC

其中正確的命題是

[　　]

A．①與②
B．②與③
C．①與③
D．②與④

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