【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是(
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

【答案】D
【解析】解:對(A),若|z1﹣z2|=0,則z1﹣z2=0,z1=z2,所以 為真;

對(B)若 ,則z1和z2互為共軛復(fù)數(shù),所以 為真;

對(C)設(shè)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,若|z1|=|z2|,則 ,

,所以 為真;

對(D)若z1=1,z2=i,則|z1|=|z2|為真,而 ,所以 為假.

故選D.

題目給出的是兩個復(fù)數(shù)及其模的關(guān)系,兩個復(fù)數(shù)與它們共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系,要判斷每一個命題的真假,只要依據(jù)課本基本概念逐一核對即可得到正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0),直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),P為拋物線上一點(diǎn),當(dāng)直線l過拋物線焦點(diǎn)時,|AB|的最小值為2.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)若AB的中點(diǎn)為(3,1),且直線PA,PB的傾斜角互補(bǔ),求△PAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=aln(x﹣1),g(x)=x2+bx,F(xiàn)(x)=f(x+1)﹣g(x),其中a,b∈R.
(1)若y=f(x)與y=g(x)的圖象在交點(diǎn)(2,k)處的切線互相垂直,求a,b的值;
(2)若x=2是函數(shù)F(x)的一個極值點(diǎn),x0和1是F(x)的兩個零點(diǎn),且x0∈(n,n+1)n∈N,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(3﹣a)x﹣2+a﹣2lnx(a∈R)
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,3)上單調(diào),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣x在(0, )上無零點(diǎn),求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是BB1 , CD的中點(diǎn),求證:平面ADE⊥平面A1FD1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知和定點(diǎn),由外一點(diǎn)引切線,切點(diǎn)為,且滿足.(1)求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系;

(2)求線段長的最小值;

(3)若以為圓心所作的有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=log44x+1+kxgx=log4a2xa),其中fx)是偶函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)k的值;

2)求函數(shù)gx)的定義域;

(3)若函數(shù)fx)與gx)的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了預(yù)防甲型流感,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例,藥物燃燒完后滿足,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6,請按題中所供給的信息,解答下列各題.

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于時才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為的半圓形(為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料,其中在直徑上,點(diǎn)在圓周上.

(1)設(shè),將矩形的面積表示成的函數(shù),并寫出其定義域;

(2)怎樣截取,才能使矩形材料的面積最大?并求出最大面積.

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