【題目】雙曲線C的漸近線方程為,一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,﹣8),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____.已知點(diǎn)A(﹣6,0),若點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn),且P點(diǎn)在x軸上方,當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí),△PAF的周長(zhǎng)的最小值為_____.
【答案】 28
【解析】
答題空1:利用已知條件求出,,,然后求出雙曲線方程即可
答題空2:利用雙曲線的定義轉(zhuǎn)化求解三角形的周長(zhǎng)最小值即可
∵雙曲線C的漸近線方程為,一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,﹣8),
∴,解得a=4,b=4.
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為;
設(shè)雙曲線的上焦點(diǎn)為F′(0,8),則|PF|=|PF′|+8,
△PAF的周長(zhǎng)為|PF|+|PA|+|AF|=|PF′|+|PA|+|AF|+8.
當(dāng)P點(diǎn)在第二象限,且A,P,F′共線時(shí),|PF′|+|PA|最小,最小值為|AF′|=10.
而|AF|=10,故,△PAF的周長(zhǎng)的最小值為10+10+8=28.
故答案為:;28.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),若在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有 個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,
約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為 或 的人去參加
甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于 的人去參加乙游戲.
(1)求這 個(gè)人中恰有 個(gè)人去參加甲游戲的概率;
(2)求這 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,平面平面,四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形,,,分別是,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若直線與平面所成角等于,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, 、分別為、的中點(diǎn), , .
(1)求證:平面平面;
(2)若直線和平面所成角的正弦值等于,求二面角的平面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯
形, , , .且與均為正三角形, 為的中點(diǎn),
為重心.
(1)求證: 平面;
(2)求異面直線與的夾角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地
區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有
關(guān)?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),則下列判斷中正確的是( )
①平面平面;
②平面;
③異面直線與所成角的取值范圍是;
④三棱錐的體積不變.
A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com