函數(shù)f（x）=lgx-x2+2x+5的零點的個數(shù)是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=lgx的圖象，利用圖象得結(jié)論．
解答： 解：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=x2-2x-5與y=lgx的圖象，

由圖得兩個函數(shù)的圖象共有交點2個，
故函數(shù)f（x）=lgx-x2+2x+5的零點的個數(shù)是2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（1-|x-1|），a為常數(shù)，且a＞1．
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（3）當a=2時，討論方程f（f（x））=m解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
•
BC
=2，且a=
6
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓Γ的離心率為
3
2
，焦距為2
3
，點A，B分別是橢圓Γ的右頂點和上頂點，點D是線段AB上的一動點，點C是橢圓Γ上不與A，B重合的一動點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程和△CAB的面積的最大值；
（Ⅱ）若滿足：
OD
=λ
OC
（λ＜0），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且過點Q（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程； 
（Ⅱ）設(shè)過點P（-2，0）的直線與橢圓E交于A、B兩點，且滿足
BP
=λ
AP
（λ＞1）．
（1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
（2）若M、N分別為橢圓E的左、右頂點，證明：∠AF1M=∠BF1N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將五進制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

順次連接橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的四個頂點，得到的四邊形面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
•
b
=12，則向量
a
與向量
b
的夾角余弦為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到左焦點的距離為3，則P到右準線的距離為
 
．

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