【題目】已知,,,是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,其公差大于零.若線段,,,的長分別為,,,,則( ).
A.對任意的,均存在以,,為三邊的三角形
B.對任意的,均不存在以,,為三邊的三角形
C.對任意的,均存在以,,為三邊的三角形
D.對任意的,均不存在以,,為三邊的三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞,若要測量如圖所示的藍(lán)洞的口徑,兩點(diǎn)間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn),,測得,,,,則,兩點(diǎn)的距離為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年是中國成立70周年,也是全面建成小康社會的關(guān)鍵之年.為了迎祖國70周年生日,全民齊心奮力建設(shè)小康社會,某校特舉辦“喜迎國慶,共建小康”知識競賽活動(dòng).下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況,則下列說法正確的是( )
A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)
C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目,A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績沒有給出,并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分,同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分,則獲得“晉級”.
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),求出A隊(duì)第六位選手的成績;
(2)主持人從A隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽取2個(gè),求至少有一個(gè)為“晉級”的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為,曲線上的動(dòng)點(diǎn)P滿足.又曲線上的點(diǎn)A、B滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)若點(diǎn)A在第一象限,且,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)求證:原點(diǎn)到直線AB的距離為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列,對任意都有,(其中k、b、p是常數(shù)).
(1)當(dāng),,時(shí),求;
(2)當(dāng),,時(shí),若,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當(dāng),,時(shí),設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和,,試問:是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使得對任意,都有,且.若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列的前n項(xiàng)組成集合,從集合中任取個(gè)數(shù),其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為(若只取一個(gè)數(shù),規(guī)定乘積為此數(shù)本身),例如:對于數(shù)列,當(dāng)時(shí),時(shí),;
(1)若集合,求當(dāng)時(shí),的值;
(2)若集合,證明:時(shí)集合的與時(shí)集合的(為了以示區(qū)別,用表示)有關(guān)系式,其中;
(3)對于(2)中集合.定義,求(用n表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若、是異面直線,則下列命題中的假命題為( 。
A.過直線可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線平行
B.過直線至多可以作一個(gè)平面與直線垂直
C.唯一存在一個(gè)平面與直線、等距
D.可能存在平面與直線、都垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知表示不小于的最小整數(shù),例如.
(1)設(shè),,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,集合中元素的個(gè)數(shù)為,求證:;
(3)設(shè)(),,若對于,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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