18．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x-16≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求∁R（A∩B）

分析 （1）求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的并集即可；
（2）求出A與B的交集，確定出交集的補集即可．

解答 解：（1）由B中不等式變形得：2x≥24，即x≥4，
∴B={x|x≥4}，
∵A={x|3≤x＜10}，
∴A∪B={x|x≥3}；
（2）∵A∩B={x|4≤x＜10}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜4或x≥10}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列說法中，正確說法的序號是②④．
①若x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2；②若xy＞0，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥2；
③若θ為銳角，則sinθ+$\frac{1}{sinθ}$最小值為2；④若x+y=0，則2x+2y≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．滿足{1}?M?{1，2，3}的集合M的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則棱CA1中點的坐標為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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13．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（16）=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某一考點有64個試室，試室編號為001～064，現(xiàn)根據(jù)試室號，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取8個試室進行監(jiān)控抽查，已抽看了005試室號，則下列可能被抽到的試室號是（　�。�
A．051B．052C．053D．055

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓．經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）當點M與A重合時，求圓形保護區(qū)的面積；
（2）若古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m．當OM多長時，點M到直線BC的距離最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，以A為原點建立空間直角坐標系A-xyz后，B（3，0，0），D（0，4，0），A1（0，0，5），E（3，3，3），一質(zhì)點從A點出發(fā)，沿直線向E點運動，然后會依次被長方體ABCD-A1B1C1D1的各個面反彈（符合反射定律），
反彈點依次記為E、F、G、…，
（Ⅰ） 求反彈點F的坐標；
（Ⅱ） 求質(zhì)點到達第三個反彈點G時的運動距離；
（Ⅲ） 試判斷直線AE與直線FG的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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