已知橢圓上的動點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足
（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
解：(Ⅰ）橢圓的方程為．   
（Ⅱ） ．
本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用
（1）由題意知； 又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234218818626.png" style="vertical-align:middle;" />，所以得到a2,b2
故可得橢圓的 方程。
（2）設(shè)直線AB的方程為y=k(x-2),與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合韋達(dá)定理和向量關(guān)系得到結(jié)論
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相關(guān)習(xí)題

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拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．B．
C．D．

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已知是雙曲線C：的左焦點(diǎn)，是雙曲線的虛軸，是的中點(diǎn)，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點(diǎn)引一弦，使它恰在點(diǎn)被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡是                         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點(diǎn)P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B，。當(dāng)點(diǎn)P在C上移動時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為D。
（1）求曲線D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線相切于點(diǎn)P，當(dāng)|PE|=|PA|，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，＝90°，＝．若以、為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是（    ）
A．B．C．D．

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