（12分）已知拋物線, 過點(diǎn)引一弦，使它恰在點(diǎn)被平分，求這條弦所在的直線的方程.

試題分析：設(shè)交拋物線于兩點(diǎn)，
由兩式相減得：得，       …6分
又是的中點(diǎn)，∴，
∴直線l的斜率＝3，∴直線的方程為.            …12分
點(diǎn)評：“點(diǎn)差法”是解決圓錐曲線中與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問題的比較好用的一種方法，其中蘊(yùn)含了“設(shè)而不求”的思想方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)距離為,那么 到它右準(zhǔn)線距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，其切點(diǎn)分別為（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個頂點(diǎn)，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過滿足（1）中的點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的動點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足
（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn). 給出三個命題：①；②的周長有最小值；③曲線上存在兩點(diǎn)，使得為等腰直角三角形．其中真命題的個數(shù)是
A．１B．２　　C．３　D．０

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

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