設(shè)S=
+
+…+
，則不大于S的最大整數(shù)為
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
=1+
-
，利用裂項(xiàng)求和法求出S=
+
+…+
=2013+1-
，由此能求出不大于S的最大整數(shù)為2013．
解答：
解：∵
=
=
=
=1+
-
，
∴S=
+
+…+
=1+
-
+1+
-+…+1+
-
=2013+1-
，
∴不大于S的最大整數(shù)為2013．
故答案為：2013．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+2．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0的解集是{x|-
＜x＜
}，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=-1時(shí)，若不等式f（x）＜0解集為Φ，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=7-
-x（x＞1）的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}中，S
n表示其前n項(xiàng)和，若a
3+a
10=10，則S
12=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若點(diǎn)F為拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S
1，S
2，S
3，則S
12+S
22+S
32=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-1，4），B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知p：x
2-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”與“?q”同時(shí)為假命題，則x的值構(gòu)成的集合為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若q=2，S100=36，則a1+a3+…+a99=（ ）
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