【題目】已知函數(shù)，則關(guān)于的方程（）的實(shí)根個(gè)數(shù)（ ）

A.B. 或C.或 D.或

【答案】A

【解析】

先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，畫出函數(shù)的大致圖象，令，則，由△＞0可知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．設(shè)為,

由韋達(dá)定理得：,，不妨設(shè)，，對(duì),的大小分情況討論，結(jié)合函數(shù)的圖象即可判斷關(guān)于的方程（）的實(shí)根個(gè)數(shù)．

解：∵函數(shù)

∴，

令得：或，

∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

又，，

∴函數(shù)的大致圖象，如圖所示：

，

令，則關(guān)于的方程變?yōu)?/span>，

∵，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．設(shè)為,

由韋達(dá)定理得：,，不妨設(shè)，，

①當(dāng)時(shí)，∵，∴，此時(shí)關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)，

②當(dāng)，∵，∴，此時(shí)關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)，

③當(dāng)，∵，∴，此時(shí)關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)，

綜上所述，關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間情況；

（2）若函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

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【題目】時(shí)代悄然來臨，為了研究中國手機(jī)市場(chǎng)現(xiàn)狀，中國信通院統(tǒng)計(jì)了2019年手機(jī)市場(chǎng)每月出貨量以及與2018年當(dāng)月同比增長的情況，得到如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2019年全年手機(jī)市場(chǎng)出貨量中，5月份出貨量最多

B.2019年下半年手機(jī)市場(chǎng)各月份出貨量相對(duì)于上半年各月份波動(dòng)小

C.2019年全年手機(jī)市場(chǎng)總出貨量低于2018年全年總出貨量

D.2018年12月的手機(jī)出貨量低于當(dāng)年8月手機(jī)出貨量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )

A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，）C.（，+∞）D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點(diǎn)，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)且

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線平行于OP（O為原點(diǎn)），且與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，與直線x＝2交于點(diǎn)M（M介于A、B兩點(diǎn)之間）．

（I）當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，求的方程；

（II）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)推出消費(fèi)抽現(xiàn)金活動(dòng)，顧客消費(fèi)滿1000元可以參與一次抽獎(jiǎng)，該活動(dòng)設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為：一等獎(jiǎng)200元、二等獎(jiǎng)100元、三等獎(jiǎng)50元、參與獎(jiǎng)20元，具體獲獎(jiǎng)人數(shù)比例分配如圖，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多

B.各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中一等獎(jiǎng)的總金額最高

C.二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)的兩倍

D.獎(jiǎng)金平均數(shù)為元

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【題目】過軸正半軸上一點(diǎn)做直線與拋物線交于，，兩點(diǎn)，且滿足，過定點(diǎn)與點(diǎn)做直線與拋物線交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)與點(diǎn)做直線與拋物線交于另一點(diǎn).設(shè)三角形的面積為，三角形的面積為.

（1）求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）連接，兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為；

（�。┊�(dāng)時(shí)，直線在軸的縱截距范圍為，則求的取值范圍；

（ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)在（1）取到的范圍內(nèi)取值時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國有四大國粹：京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法.某大學(xué)開設(shè)這四門課供學(xué)生選修，男生甲選其中三門課進(jìn)行學(xué)習(xí)，已知他選修了京劇，則他選修書法的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新高考取消文理科，實(shí)行“3+3”，成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級(jí)性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對(duì)新高考的了解情況，隨機(jī)調(diào)查50人（把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年），并把調(diào)查結(jié)果制成如表：

（1）請(qǐng)根據(jù)上表完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為對(duì)新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關(guān)？

附：K2.

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中老年人中抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行深入調(diào)查，求事件A：“恰有一人年齡在[45，55）”發(fā)生的概率.

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