【題目】某商場推出消費抽現(xiàn)金活動，顧客消費滿1000元可以參與一次抽獎，該活動設置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，獎金分別為：一等獎200元、二等獎100元、三等獎50元、參與獎20元，具體獲獎人數(shù)比例分配如圖，則下列說法中錯誤的是（ ）

A.獲得參與獎的人數(shù)最多

B.各個獎項中一等獎的總金額最高

C.二等獎獲獎人數(shù)是一等獎獲獎人數(shù)的兩倍

D.獎金平均數(shù)為元

【答案】B

【解析】

由于各獲獎人數(shù)所占總獲獎人數(shù)的百分比的比例關系與各獲獎人數(shù)的比例關系一致,即可判斷A,C；設獲獎人數(shù)為,分別求得各獎項的總金額,即可判斷B；利用平均數(shù)的公式求解平均數(shù),即可判斷D.

由圖可知,獲得參與獎的人數(shù)占獲獎人數(shù)的55%,是最多的,故A正確；

假設獲獎人數(shù)為,則一等獎總金額為,二等獎總金額為,

三等獎總金額為,參與獎總金額為,

所以三等獎總金額是最高的,故B錯誤；

二等獎獲獎人數(shù)占獲獎人數(shù)的10%,一等獎獲獎人數(shù)占獲獎人數(shù)的5%,

即二等獎獲獎人數(shù)是一等獎獲獎人數(shù)的兩倍,故C正確；

由圖,可得獎金平均數(shù)為元,故D正確；

故選:B

練習冊系列答案
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（1）求，，；

（2）隨機查看該品牌粉筆某一箱中的四盒，設為非優(yōu)質產品的盒數(shù)，求的分布列及期望；

（3）若購買100箱該品牌粉筆，如果按照主任所設計方案購買的粉筆中，箱中每盒粉筆都是優(yōu)質產品的箱數(shù)的期望比隨機購買的箱中每盒粉筆都是優(yōu)質產品的箱數(shù)的期望大10，則所設計的方案有效.討論該方案是否有效.

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（2）過的直線與橢圓相交于兩點，若的內切圓半徑為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

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（1）求證：平面；

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（1）求出，的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差、，并根據(jù)結果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽，并說明你的理由.

（2）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名，用表示來自甲班的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.

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