【題目】已知圓臺側面的母線長為，母線與軸的夾角為，一個底面的半徑是另一個底面半徑的倍．

（1）求圓臺兩底面的半徑；

（2）如圖，點為下底面圓周上的點，且，求與平面所成角的正弦值．

【答案】(1) 上底面半徑為，下底面半徑為．(2) ．

【解析】

（1）設圓臺上底面半徑為，則下底面半徑為，且．推導出,，從而．由此能求出圓臺上底面半徑和下底面半徑；

（2）過點作于點，連接，推導出，面，從而為與平面所成的角，由此即可求出結果.

（1）設圓臺上底面半徑為，則下底面半徑為，將圓臺補成如圖的圓錐，則.

在中，，∴．

在中，，∴．

∴，所以．

故圓臺上底面半徑為，下底面半徑為．

（2）過點作于點，連接，

∵面，∴，∴面，

∴為與平面所成的角，

∵，，∴，，，，

∴，

∴與平面所成角的正弦值為．

練習冊系列答案
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【題目】某校周五的課程表設計中，要求安排8節(jié)課（上午4節(jié)下午4節(jié)），分別安排語文數(shù)學英語物理化學生物政治歷史各一節(jié)，其中生物只能安排在第一節(jié)或最后一節(jié)，數(shù)學和英語在安排時必須相鄰（注：上午的最后一節(jié)與下午的第一節(jié)不記作相鄰），則周五的課程順序的編排方法共有（ ）．

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（2）已知直線過右焦點與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得為定值？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由.

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（1）利用散點圖判斷，和（其中為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關統(tǒng)計量的值如下表：

根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程；

（3）已知企業(yè)年利潤（單位：千萬元）與的關系為（其中），根據(jù)（2）的結果，要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發(fā)費用？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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【題目】如圖，四面體中，是邊長為2的正三角形，是直角三角形，，.

（1）證明：平面平面；

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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A.B.C.2D.

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【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數(shù)在定義域內單調遞增”的否定

C. “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”

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【題目】已知拋物線的經(jīng)過點．

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