設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x-y+1≥0
0≤x≤1
y≥0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則滿足a2+b2≤1的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)x=1時(shí)，y=2，即B（1，2），A（1，0），C（0，1），
則四邊形OABC的面積S=
1+2
2
×1=
3
2
，
則第一象限內(nèi)對(duì)應(yīng)a2+b2≤1的面積為
1
4
π，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得滿足a2+b2≤1的概率是
π
4
3
2
=
π
6
，
故答案為：
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種新型的洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個(gè)單位的洗衣液，它在水中釋放的濃度y與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地表示為：y=a•f（x），其中f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
；若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于
1
3
時(shí)，才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ） 如果只投放1個(gè)單位的洗衣液，則能夠維持有效去污作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？
（Ⅱ） 第一次投放1個(gè)單位的洗衣液后，當(dāng)水中洗衣液的濃度減少到
1
3
時(shí)，馬上再投放1個(gè)單位的洗衣液，設(shè)第二次投放后水中洗衣液的濃度為g（x），求g（x）的函數(shù)解析式及其最大值；
（Ⅲ）若第一次投放2個(gè)單位的洗衣液，4小時(shí)后再投放a個(gè)單位的洗衣液，要使接下來(lái)的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是
 

（1）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π．
（2）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
．
（3）函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）成中心對(duì)稱      
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．A1，A2，…Am-1（m≥2）將區(qū)間[0，l]m等分，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=ex所圍成的區(qū)域?yàn)棣?SUB>1圖中m個(gè)矩形構(gòu)成的陰影區(qū)域?yàn)棣?SUB>2．在Ω1中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自Ω2的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某高中隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均值為
.
x
，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為
 
＜
 
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2（α+γ）=nsin2β，則
tan(α+β+γ)
tan(α-β+γ)
=（　�。�
A、
n-1
n+1
B、
n
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

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