在△ABC中，sin
2C=
sinAsinB+sin
2B，a=2
b，則角C=
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知第一個(gè)等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理后將第二個(gè)等式代入用b表示出c，再利用余弦定理表示出cosC，將表示出的a，c代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答：
解：在△ABC中，sin
2C=
sinAsinB+sin
2B，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：c
2=
ab+b
2，
將a=2
b代入得：c
2=2
b•
b+b
2=7b
2，即c=
b，
∴cosC=
=
=
，
則C=
．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．先將右面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再將與其功能相當(dāng)?shù)某绦蛘Z言補(bǔ)充完整，把答案寫在下面空格上．
程序語言：
（1）
（2）
（3）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
x3-x2+6x-a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若方程f（x）=0有且僅有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-2）的拋物線方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)g（x）=2（x
2+ax）sin
（x∈[0，2]，a≥-2）的值域?yàn)閇-2，0]，則實(shí)數(shù)a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
n+a
n+1=0（n∈N
*），則a
10的值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
合肥市環(huán)�？傉景l(fā)布2014年1月11日到1月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)如下：153、203、268、166、157、164、268、407、335、119，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，則滿足a
2+b
2≤1的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果函數(shù)y=|cos（
+ax）|的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（ �。�
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