設(shè)無窮等比數(shù)列{a
n}的公比為q，若a
1=
（a
3+a
4+…a
n），則q=
．
考點：極限及其運算
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a
1=
-a1-a1q，由此能求出q的值．
解答：
解：∵無窮等比數(shù)列{a
n}的公比為q，
a
1=
（a
3+a
4+…a
n）
=
（
-a
1-a
1q）
=
-a1-a1q，
∴q
2+q-1=0，
解得q=
或q=
（舍）．
故答案為：
．
點評：本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意極限知識的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
，橢圓上的點P與兩個焦點F
1，F(xiàn)
2構(gòu)成的三角形的最大面積為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點Q為直線x+y-2=0上的任意一點，過點Q作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點分別為D、E），試證明動直線DE恒過一定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，此程序框圖的輸出結(jié)果為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于正項數(shù)列{a
n}，定義H
n=
為{a
n}的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列{a
n}的“給力”值為H
n=
，則數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若存在實數(shù)x，使不等式|2x-1|-|2x+
|-a≤0（a∈Z）成立，則a的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示的算法中，輸出的S的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S=15，則輸入k（k∈N
*）的值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，已知tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，則
的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α、β是兩個平面，l是直線，下列條件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β．若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，則構(gòu)成的命題中，真命題的個數(shù)為（ ）
查看答案和解析>>
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
