Question

【題目】微信作為一款社交軟件已經(jīng)在支付、理財、交通、運動等各方面給人們的生活帶來各種各樣的便利.手機微信中的“微信運動”，不僅可以看自己每天的運動步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).先生朋友圈里有大量好友使用了“微信運動”這項功能，他隨機選取了其中40名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

步數(shù) 性別
男	3	4	5	4	3	1
女	3	5	3	2	5	2

（1）以樣本估計總體，視樣本頻率為概率，在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)不低于6000步的有名，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）如果某人一天的走路步數(shù)不低于8000步，此人將被“微信運動”評定為“運動達人”，否則為“運動懶人”.根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

	運動達人	運動懶人	總計
男
女
總計

附：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）分布列見解析，；（2）沒有.

【解析】

（1）利用二項分布可求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（2）根據(jù)題設(shè)中的數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表，再由公式可計算得到的觀察值，最后根據(jù)臨界值表可得沒有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān).

（1）在先生的男性好友中任意選取1名，其中走路步數(shù)不低于6000的概率為，可能取值分別為0，1，2，3，

∴，，

，，

的分布列為

	0	1	2	3

則，

（也可寫成），∴.

（2）完成2×2列聯(lián)表

	運動達人	運動懶人	總計
男	4	16	20
女	7	13	20
總計	11	29	40

∴的觀測值，

∴據(jù)此判斷沒有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān).