【題目】設(shè)函數(shù) ． （Ⅰ）證明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）證明： ∵a＞0，∴
（Ⅱ）由f（1）＜6得： ，
∵a＞0，∴ ，
①當(dāng)a≥4時，不等式 無解；
②當(dāng)a＜4時，不等式 ，即 ，a＞1，
所以1＜a＜4…
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（1，4）
【解析】（Ⅰ） ≥5；（Ⅱ）由f（1）＜6得 ， ， 分①當(dāng)a≥4，②當(dāng)a＜4 求實數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法和不等式的證明的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號；不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位長度后，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f（x）在 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)搏物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案：兩家公司從6個招標(biāo)總是中隨機(jī)抽取3個總題，已知這6個招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨(dú)立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值為10．
（1）求a+b+c的值；
（2）求 （a﹣1）2+（b﹣2）2+（c﹣3）2的最小值，并求出此時a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足 ，且a1=3． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是橢圓 上任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，過P作AC，BC的平行線交BC于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 =（ ）
A.2
B.1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，其左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點(diǎn)R的坐標(biāo)為 ，又點(diǎn)F2在線段RF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1 ， A2 ， 點(diǎn)P在直線 上（點(diǎn)P不在x軸上），直線PA1 ， PA2與橢圓C分別交于不同的兩點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，若|MN|=λ|A1Q|，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以拋物線C上的點(diǎn)M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線x= 截得的弦長為 | |，若 =2，則| |= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足：x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足：x=（ ）m﹣1 ， m∈（1，2）．
（1）若a= ，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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