【題目】已知函數(shù)圖象如圖,是的導(dǎo)函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】結(jié)合函數(shù)的圖像可知過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角最大,過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角最小,又因?yàn)辄c(diǎn)的切線(xiàn)的斜率,點(diǎn)的切線(xiàn)斜率,直線(xiàn)的斜率,故,應(yīng)選答案C。
點(diǎn)睛:本題旨在考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用。求解時(shí)充分借助題設(shè)中所提供的函數(shù)圖形的直觀,數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答。先將經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切,再將經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線(xiàn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與函數(shù)的圖像相切,這個(gè)過(guò)程很容易發(fā)現(xiàn),從而將問(wèn)題化為直觀圖形的問(wèn)題來(lái)求解。
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】已知、為雙曲線(xiàn):的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,,則( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】試題分析:把雙曲線(xiàn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式可得,則,設(shè),由雙曲線(xiàn)定義可得,所以,所以,
所以,所以選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,CA=CD= AB=1, =1,sin∠BCD= .
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求四邊形ABCD的面積;
(3)求sinD的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn) ,且與定直線(xiàn)相切,動(dòng)圓圓心的軌跡方程為,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn).
(1)若交軸于點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若的傾斜角為,在上是否存在點(diǎn)使為正三角形?若能,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l的方程為ρsin(θ+ )= ,圓C的方程為 (θ為參數(shù)).
(1)把直線(xiàn)l和圓C的方程化為普通方程;
(2)求圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn),過(guò)作拋物線(xiàn)的動(dòng)弦, ,并設(shè)它們的斜率分別為, .
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)若,求證:直線(xiàn)的斜率為定值,并求出其值;
(III)若,求證:直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn),并求出其坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí),某種魚(yú)在一定的條件下,每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)不超過(guò)尾/立方米時(shí), 的值為千克/年;當(dāng)時(shí), 是的一次函數(shù),且當(dāng)時(shí), .
()當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式.
()當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí),每立方米的魚(yú)的年生長(zhǎng)量(單位:千克/立方米)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,上頂點(diǎn)為,左,右焦點(diǎn)分別為,線(xiàn)段的中點(diǎn)分別為,且 是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)做直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),使,求直線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率是 ,且過(guò)點(diǎn)( , ).設(shè)點(diǎn)A1 , B1分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),如圖所示過(guò) 點(diǎn)A1 , B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線(xiàn)A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù).
①求直線(xiàn)EF的斜率k0②設(shè)直線(xiàn)EF的方程為y=k0x+b(﹣1≤b≤1)設(shè)△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2 , 求S1+S2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),在(﹣3,﹣2)上為減函數(shù)且對(duì)x∈R都有f(2﹣x)=f(x),若A,B是鈍角三角形ABC的兩個(gè)銳角,則( )
A.f(sinA)<f(cosB)
B.f(sinA)>f(cosB)
C.f(sinA)=f(cosB)
D.f(sinA)與與f(cosB)的大小關(guān)系不確定
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