【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在（﹣3，﹣2）上為減函數(shù)且對x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，則（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）與與f（cosB）的大小關系不確定

【答案】A
【解析】解：∵f（2﹣x）=f（x），且f（x）是R上的偶函數(shù)， ∴f（x﹣2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∵函數(shù)在（﹣3，﹣2）上f（x）為減函數(shù)，
∴函數(shù)在（﹣1，0）上f（x）為減函數(shù)，在（0，1）上為增函數(shù)，
∵A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，
∴A+B＜ ，即0＜A＜ ﹣B＜ ，
則sinA＜sin（ ﹣B）=cosB，
∵f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象如圖，是的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】結合函數(shù)的圖像可知過點的切線的傾斜角最大，過點的切線的傾斜角最小，又因為點的切線的斜率，點的切線斜率，直線的斜率，故，應選答案C。

點睛：本題旨在考查導數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調性等基礎知識的綜合運用。求解時充分借助題設中所提供的函數(shù)圖形的直觀，數(shù)形結合進行解答。先將經(jīng)過兩切點的直線繞點逆時針旋轉到與函數(shù)的圖像相切，再將經(jīng)過兩切點的直線繞點順時針旋轉到與函數(shù)的圖像相切，這個過程很容易發(fā)現(xiàn)，從而將問題化為直觀圖形的問題來求解。

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】已知、為雙曲線：的左、右焦點，點在上，，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面是不重合的兩個面，下列命題中，所有正確命題的序號是_____.

①若， 分別是平面的法向量，則；

②若， 分別是平面， 的法向量，則；

③若是平面的法向量， 與共面，則；

④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗，迅速贏得廣大消費者的青睞，然而，同時也暴露出管理、停放、服務等方面的問題，為了了解公眾對共享單車的態(tài)度（提倡或不提倡），某調查小組隨機地對不同年齡段50人進行調查，將調查情況整理如下表：

并且，年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3，現(xiàn)從這兩個年齡段中隨機抽取2人征求意見.

（Ⅰ）求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率；

（Ⅱ）求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 ． （Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識增強環(huán)保意識，某校從理工類專業(yè)甲班抽取60人，從文史類乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試 附：k2= ，n=a+b+c+d

P（K2＞k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879


（1）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷你是否有99%的把握認為環(huán)保知識與專業(yè)有關

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

乙班

30

總計

60


（2）為參加上級舉辦的環(huán)保知識競賽，學校舉辦預選賽，預選賽答卷滿分100分，優(yōu)秀的同學得60分以上通過預選，非優(yōu)秀的同學得80分以上通過預選，若每位同學得60分以上的概率為 ，得80分以上的概率為 ，現(xiàn)已知甲班有3人參加預選賽，其中1人為優(yōu)秀學生，若隨機變量X表示甲班通過預選的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年12月4日0時起鄭州市實施機動車單雙號限行，新能源汽車不在限行范圍內，某人為了出行方便，準備購買某能源汽車.假設購車費用為14.4萬元，每年應交付保險費、充電費等其他費用共0.9萬元，汽車的保養(yǎng)維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，…，依等差數(shù)列逐年遞增.

（1）設使用年該車的總費用（包括購車費用）為，試寫出的表達式；

（2）問這種新能源汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少），年平均費用的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如右表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

附表及公式

P（k2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學期望 EX．

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