（本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，且滿足a1=1,2Sn=nan+1（1）求an； （2）設(shè)bn= ，求b1+b2+…+bn
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
（1）由①，，令，得，②，
①-②得：，由，知，故
∴，即， ∴；  …6分
（2）由 ∴，記
  ③
∴   ④
③-④：
∴.      …12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列滿足為實數(shù)
（Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是；
（Ⅱ）設(shè)，證明：;
（Ⅲ）設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-，求a2008。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知分別以為公差的等差數(shù)列,,滿足．（Ⅰ）若,且存在正整數(shù),使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且數(shù)列,的前項和滿足,求 的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 20，則a3 = （ ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文）數(shù)列{an}中a1=0，，（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求出公差；（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明Sn<n-ln(n+1)；（3）設(shè)，證明：對任意正整數(shù)n，m，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數(shù)列{}的前n項和記為Sn.已知（Ⅰ）求通項；
（Ⅱ）若Sn=242，求n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列滿足，，．數(shù)列滿足，是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前n項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則="(    " )
A．7 B．8C．15D．16

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