(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列
滿足
,
,
.?dāng)?shù)列
滿足
,
是非零整數(shù),且對任意的正整數(shù)
和自然數(shù)
,都有
.
(1)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2)記
,求數(shù)列
的前
項和
.
(1)由
得
(
)
又
,
數(shù)列
是首項為1公比為
的等比數(shù)列,
,
由
得
,由
得
,
同理可得當(dāng)
為偶數(shù)時,
;當(dāng)
為奇數(shù)時,
;
因此
(2)
.
當(dāng)
為奇數(shù)時,
.
當(dāng)
為偶數(shù)時,
.
令
,………………………①
①
得:
………………②
①
②得:
,
.
因此
本題考查數(shù)列通項公式的求法,數(shù)列的求和等基本知識.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知點
(
N
)順次為直線
上的點,點
(
N
)順次為
軸上的點,其中
,對任意的
N
,點
、
、
構(gòu)成以
為頂點的等腰三角形.(Ⅰ)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;(Ⅱ)求證:對任意的
N
,
是常數(shù),并求數(shù)列
的通項公式; (Ⅲ)在上述等腰三角形
中是否存在直角三角形,若存在,求出此時
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}的前項和為Sn,且滿足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an; (2)設(shè)bn= ,求b1+b2+…+bn
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
,若
,則
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程
的四個根組成一個首項為
的等差數(shù)列,
則|
m-
n|="( " )
A.1 B.
C.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n, 且滿足條件:4S
n =
+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明:(a
n– 2)
2 –
="0" (n ³ 2);(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一,試至少求出數(shù)列{a
n}的的3個不同的通項公式 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{an}中,a1=25,S17=S9,問數(shù)列前多少項之和最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是等差數(shù)列,若
,則數(shù)列
前8項的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列
中,
,前
n項和
,其中
a、
b、
c為常數(shù),則
(A)
A.
B.
C.
D.
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