【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

先作出函數(shù)y=2f(x)的圖像，再令=0，則存在5個(gè)零點(diǎn)，再作函數(shù)y=的圖像，數(shù)形結(jié)合分析得到a的取值范圍.

先作出函數(shù)y=2f(x)的圖像如圖所示(圖中黑色的曲線)，

當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=|2f(x)-1|的圖像如圖所示（圖中紅色的曲線），它與直線y=1只有四個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)存在4個(gè)零點(diǎn)，不合題意.

當(dāng)1＜a＜3時(shí)，函數(shù)y=|2f(x)-a|的圖像如圖所示（圖中紅色的曲線），它與直線y=1有5個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn)，符合題意.

當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=|2f(x)-3|的圖像如圖所示（圖中紅色的曲線），它與直線y=1有6個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)存在6個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓：（）與拋物線:的一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓與拋物線具有一個(gè)相同的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓及拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過且互相垂直的兩動(dòng)直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)和.

①求的值；

②設(shè)的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種魚的身體吸收汞，一定量身體中汞的含量超過其體重的1.00ppm（即百萬分之一）的魚被人食用后，就會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害.在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的汞含量（單位：ppm）如下：

0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

（1）請(qǐng)用合適的統(tǒng)計(jì)圖描述上述數(shù)據(jù)，并分析這30條魚的汞含量的分布特點(diǎn)；

（2）求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

（3）從實(shí)際情況看，許多魚的汞含量超標(biāo)的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測(cè)過你認(rèn)為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎？

（4）在上述樣本中，有多少條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開始后分鐘，瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時(shí)，.如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù).如果滿足成立的的集合記為，滿足成立的的集合記為，求（為全集）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；

（2）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè).

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