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【題目】已知函數若函數存在5個零點，則實數的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

先作出函數y=2f(x)的圖像，再令=0，則存在5個零點，再作函數y=的圖像，數形結合分析得到a的取值范圍.

先作出函數y=2f(x)的圖像如圖所示(圖中黑色的曲線)，

當a=1時，函數y=|2f(x)-1|的圖像如圖所示（圖中紅色的曲線），它與直線y=1只有四個交點，即函數存在4個零點，不合題意.

當1＜a＜3時，函數y=|2f(x)-a|的圖像如圖所示（圖中紅色的曲線），它與直線y=1有5個交點，即函數存在5個零點，符合題意.

當a=3時，函數y=|2f(x)-3|的圖像如圖所示（圖中紅色的曲線），它與直線y=1有6個交點，即函數存在6個零點，不符合題意.

所以實數a的取值范圍為.

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】已知是橢圓：（）與拋物線:的一個公共點，且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點．

（Ⅰ）求橢圓及拋物線的方程；

（Ⅱ）設過且互相垂直的兩動直線，與橢圓交于兩點，與拋物線交于兩點，求四邊形面積的最小值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，且橢圓的短軸長為2.

（1）球橢圓的標準方程；

（2）已知直線過右焦點，且它們的斜率乘積為，設分別與橢圓交于點和.

①求的值；

②設的中點，的中點為，求面積的最大值.

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【題目】有一種魚的身體吸收汞，一定量身體中汞的含量超過其體重的1.00ppm（即百萬分之一）的魚被人食用后，就會對人體產生危害.在30條魚的樣本中發(fā)現的汞含量（單位：ppm）如下：

0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

（1）請用合適的統(tǒng)計圖描述上述數據，并分析這30條魚的汞含量的分布特點；

（2）求出上述樣本數據的平均數和標準差；

（3）從實際情況看，許多魚的汞含量超標的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測過你認為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎？

（4）在上述樣本中，有多少條魚的汞含量在以平均數為中心、2倍標準差的范圍內？

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【題目】年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內勻速滴下液體（滴管內液體忽略不計），設輸液開始后分鐘，瓶內液面與進氣管的距離為厘米，已知當時，.如果瓶內的藥液恰好分鐘滴完.則函數的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.

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【題目】已知函數對一切實數，都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設：當時，不等式恒成立；：當時，是單調函數.如果滿足成立的的集合記為，滿足成立的的集合記為，求（為全集）.

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【題目】在直角坐標系中，圓經過伸縮變換后得到曲線．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設點是上一動點，求點到直線的距離的最大值．

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【題目】選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；

（2）有30個籃球，其中甲廠生產的有21個，乙廠生產的有9個，抽取10個.

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