【題目】選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；

（2）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個.

【答案】（1）抽簽法.見解析（2）分層隨機(jī)抽樣.見解析

【解析】

（1）總體容量較小，用抽簽法抽樣，根據(jù)抽簽法的抽樣過程得到答案.

（2）總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層隨機(jī)抽樣，分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個，乙廠生產(chǎn)的籃球3個得到答案.

（1）總體容量較小，用抽簽法.

①將30個籃球編號，編號為00，01，…，29；

②將以上30個編號分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號簽；

③把號簽放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁?/span>

④從袋子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；

⑤找出和所得號碼對應(yīng)的籃球即可得到樣本.

（2）總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層隨機(jī)抽樣.

①確定抽取個數(shù).因?yàn)?/span>，所以甲廠生產(chǎn)的籃球應(yīng)抽取（個），乙廠生產(chǎn)的籃球應(yīng)抽取（個）；

②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個，乙廠生產(chǎn)的籃球3個，這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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【題目】利用節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量的調(diào)查數(shù)據(jù)，計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，并據(jù)此估計全市居民用戶月均用水量的平均數(shù)和中位數(shù).

9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0

2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2. 0 10.5

2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9

2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4

3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0

22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9

5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7

5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3

5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8

7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6

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【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，平面平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.

（1）求證:平面PEC平面EBC；

（2）若，且二面角的平面角為，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】如圖1，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段上一動點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

（1）若與重合，且(如圖2).證明：平面；

（2）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

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【題目】國務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”,為響應(yīng)國家號召，各地利用已有土地資源建設(shè)健身場所.如圖，有一個長方形地塊，邊為，為．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線是以直線為對稱軸，以為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線上一點(diǎn)的直線型隔離帶，，分別在邊，上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的△作為健身場所．則△的面積為的最大值為____________（單位：）．

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【題目】如圖，已知四邊形是直角梯形，，，且，是等邊三角形，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）求四邊形面積的最大值．

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【題目】設(shè)p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實(shí)根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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