已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長為的菱形,又,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.
(1)證明:MB平面PAD;
(2)求點A到平面PMB的距離.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900.
(1)求證:PC⊥BC;
(2)求點A到平面PBC的距離.
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如圖,已知三棱錐的側棱兩兩垂直,且,,是的中點。
(1)求異面直線與所成角的余弦值;
(2)求直線和平面的所成角的正弦值。
(3)求點E到面ABC的距離。
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如圖,是以為直徑的半圓上異于點的點,矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面,且
(Ⅰ).求證:;
(Ⅱ).設平面與半圓弧的另一個交點為,
①.求證://;
②.若,求三棱錐E-ADF的體積.
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如圖,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.
(1)求證:PC⊥AC;
(2)求二面角M﹣AC﹣B的余弦值;
(3)求點B到平面MAC的距離.
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